En cuanto a los logros deportivos es una de las entidades más laureadas y reconocidas del mundo, siendo galardonado a nivel futbolístico nacional e internacional por la FIFA como el Mejor Club del siglo XX en diciembre del 2000, como el Mejor Club Europeo y Mundial del siglo XX por la Federación Internacional de Historia y Estadística de Fútbol (IFFHS), y como la institución más laureada a nivel mundial en baloncesto. Entre ambas secciones, suma un total de dieciocho Copas de Europa —máxima competición a nivel de clubes en el antiguo continente—, y siete Campeonatos mundiales,sumando más que ningún otro club europeo en el conjunto de ambas disciplinas.

Identificado por su color blanco —del que recibe el apelativo de «merengue»—, es uno de los cuatro únicos clubes profesionales de fútbol del país cuya entidad jurídica no es la de sociedad anónima deportiva (S. A. D.), recayendo su propiedad en sus más de 96.900 socios.